Đại học - Cao đẳng
Bổ trợ & bồi chăm sóc HSG
Khóa học bửa trợBồi dưỡng học sinh giỏi
Luyện thi đại học
Luyện thi PEN-C Luyện thi PEN-ILuyện thi ĐH Bách khoaLuyện thi ĐHQG TP.HCMLuyện thi ĐHQG Hà Nội
Trung học phổ thông
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Luyện thi vào 10
Tổng ônLuyện đề
Cấp tốc
Trung học cơ sở
Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Luyện thi vào 6
Tổng ônLuyện đề
Tiểu học
Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 11. Định nghĩa:
Căn bậc hai của một vài $$a$$ không âm là số $$x$$ sao cho $$ x^2=a. $$ Số dương $$a$$ gồm hai căn bậc nhì là nhì số đối nhau: số dương $$ sqrta $$ với số âm $$ -sqrta $$ với số dương $$a$$, số $$ sqrta $$ được điện thoại tư vấn là căn bậc nhì số học tập của $$ a $$ .Bạn đang xem: Toán lớp 9 tập 1 bài 1
Số 0 cũng được gọi là căn bậc nhì số học của 0.
Chú ý: với $$ age 0 $$ , ta có:- nếu như $$ x=sqrta $$ thì $$ xge 0 $$ cùng $$ x^2=a $$ .
- giả dụ $$ xge 0 $$ với $$ x^2=a $$ thì $$ x=sqrta $$ .
Ta viết $$ x=sqrta $$ $$ Leftrightarrow $$$$ left{ eginalign và xge 0 \ & x^2=a \ endalign ight. $$ .
- Phép toán tra cứu căn bậc nhị số học tập của số ko âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương).
2. So sánh các căn bậc nhị số học:
Với hai số $$ a$$ cùng $$b$$ ko âm, ta có: $$ a
BÀI GIẢNG MIỄN PHÍ
Căn bậc hai, căn bậc ba - Toán 9
Cô Bùi thanh thản
cụ thể
Căn bậc 2 với hằng đẳng thức - Toán 9
Thầy lưu Huy Thưởng
cụ thể
BÀI GIẢNG KHÓA HỌC 2022 - 2023
BÀI GIẢI SÁCH GIÁO KHOA
bài 1 trang 6 Toán 9 Tập 1
chi tiết
bài bác 2 trang 6 Toán 9 Tập 1
cụ thể
bài xích 3 trang 6 Toán 9 Tập 1
cụ thể
bài xích 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
cụ thể
bài bác 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
chi tiết
TRAO ĐỔI BÀI
× HOCMAI
bài giảng miễn giá thành
BÀI GIẢNG LIÊN QUAN
Căn bậc 2 cùng hằng đẳng thức - Toán 9
× HOCMAI
bài bác giảng miễn tầm giá
BÀI GIẢNG LIÊN QUAN
Căn bậc hai, căn bậc cha - Toán 9
× HOCMAI
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
bài xích 1 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 1 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): tìm căn bậc nhì số học tập của từng số sau rồi suy ra căn bậc nhì của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
Lời giải:
Ta có: √121 = 11 bởi 11 > 0 cùng 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 cùng – 11.
Tương tự:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc nhì của 144 là 12 và -12.
Căn bậc nhì số học của 169 là 13. Căn bậc nhì của 169 là 13 với -13.
Căn bậc nhị số học tập của 225 là 15. Căn bậc nhị của 225 là 15 với -15.
Căn bậc hai số học tập của 256 là 16. Căn bậc nhị của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 cùng -18.
Căn bậc hai số học tập của 361 là 19. Căn bậc nhì của 361 là 19 với -19.
Căn bậc nhì số học của 400 là 20. Căn bậc nhì của 400 là 20 và -20.
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
bài xích 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài bác 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 bài xích 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× HOCMAI
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
bài bác 2 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 2 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:
a) 2 với √3 ; b) 6 cùng √41 ; c) 7 với √47
Lời giải:
a) 2 = √4
Vì 4 > 3 phải √4 > √3 (định lí)
Vậy 2 > √3
b) 6 = √36
Vì 36 47 cần √49 > √47
Vậy 7 > √47
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
bài bác 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài bác 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× HOCMAI
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
bài 3 trang 6 Toán 9 Tập 1
Bài 3 (trang 6 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng máy tính xách tay bỏ túi, tính quý giá gần đúng của nghiệm từng phương tình sau (làm tròn mang đến chữ số thập phân đồ vật ba):
a) x2 = 2 ; b) x2 = 3
c) x2 = 3,5 ; d) x2 = 4,12
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a ( với a ≥ 0) là những căn bậc nhì của a.
Lời giải:
a) x2 = 2 => x1 = √2 với x2 = -√2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√2 ≈ 1,414213562
Kết quả làm tròn cho chữ số thập phân thứ bố là:
x1 = 1,414; x2 = - 1,414
b) x2 = 3 => x1 = √3 và x2 = -√3
Dùng máy vi tính ta được:
√3 ≈ 1,732050907
Vậy x1 = 1,732; x2 = - 1,732
c) x2 = 3,5 => x1 = √3,5 và x2 = -√3,5
Dùng máy tính xách tay ta được:
√3,5 ≈ 1,870828693
Vậy x1 = 1,871; x2 = - 1,871
d) x2 = 4,12 => x1 = √4,12 với x2 = -√4,12
Dùng máy tính ta được:
√4,12 ≈ 2,029778313
Vậy x1 = 2,030 ; x2 = - 2,030
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
bài bác 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1 bài xích 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× HOCMAI
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
bài 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): tìm kiếm số x không âm, biết:
a) √x = 15; b) 2√x = 14
c) √x x = 152
&h
Arr; x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 &h
Arr; √x = 7
&h
Arr; x = 72 &h
Arr; x = 49
Vậy x = 49
c) √x
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
bài xích 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài xích 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài xích 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
× HOCMAI
BÀI GIẢI SGK 2022 - 2023
bài 5 trang 7 Toán 9 Tập 1
Bài 5 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích s của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều lâu năm 14m.
Hình 1
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2)
Gọi a (m) (a > 0) là độ lâu năm của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là
SHV = a2 = 49 (m2)
=> a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông vắn có độ lâu năm là 7m.
Ghi chú: nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành nhị hình chữ nhật có form size 3,5m x 7m thì ta vẫn ghép được hình vuông vắn có cạnh là 7m.
BÀI GIẢI LIÊN QUAN
bài xích 1 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài bác 3 trang 6 Toán 9 Tập 1 bài xích 4 trang 7 Toán 9 Tập 1
VỀ HOCMAI
DỊCH VỤ
hocmai.vn Đường dây nóng: 1900 6933
TẢI ỨNG DỤNG HOCMAI
TẢI ỨNG DỤNG HOCMAI
hocmai.vn phụ trách nội dung: Phạm Giang Linh
× xác thực
Vui lòng xác nhận sử dụng đồ họa cũ của Hocmai.vn
bỏ lỡ Đồng ý
× thông tin
Đã có lỗi xảy ra trong quy trình xem đoạn clip bài giảng. Vui tươi thử lại sau 17h00phút
Đóng
× singin
Ghi ghi nhớ
× tham gia group khóa đào tạo và huấn luyện "20h tán đổ môn Hóa"
Group "Chinh phục điểm cao môn Hoá" chỉ giành riêng cho học sinh sẽ đăng kí khoá học và là chỗ để bạn thực hành, trao đổi bài xích tập trong khoá học với thầy Lê Đăng Khương. Các bạn cần làm theo 2 cách sau nhằm tham gia group:
Bước 1: Kết các bạn với tài khoản HS Hocmai
Bước 2: gửi tin nhắn nhắn tới thông tin tài khoản HS Hocmai với nội dung: Em đã đăng kí khoá PEN-C/PEN-I thầy Lê Đăng Khương, tài khoản đăng kí khoá học tập của em là....
× Đặt vị trí PEN-I giảm 30% chi phí khóa học
- Ưu đãi 30% tiền học phí PEN-I dành riêng cho bạn
Đặt nơi ngay
× thông báo
Đóng
Bạn sẽ đăng nhập. Vui mắt chờ trong giây lát.
×
Đóng
× Hocmai
Bạn cần ĐĂNG KÝ khóa huấn luyện và đào tạo này nhằm tham gia làm bài bác "Đánh giá chỉ năng lực"!
- Chọn bài bác -Luyện tập trang 77Luyện tập trang 69-70Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọnBài 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông
Luyện tập trang 84Bài 4: một vài hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông
Bài 3: Bảng lượng giác
Ôn tập chương ILuyện tập trang 89
Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: trên đây
Sách giải toán 9 bài bác 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phù hợp và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài xích 1 trang 66: Xét hình 1. Minh chứng ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ kia suy ra hệ thức (2).
Lời giải
Xét ΔABH và ΔCAH có:
∠(AHB) = ∠(AHC) = 90o
∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))
⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài bác 1 trang 67: Xét hình 1. Hãy chứng tỏ hệ thức (3) bởi tam giác đồng dạng.
Lời giải
Xét tam giác ABC vuông tại A có
SABC = 1/2 AB.AC
Xét tam giác ABC gồm AH là đường cao
⇒ SABC = 1/2 AH.BC
⇒ một nửa AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC xuất xắc bc = ah
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)
Hình 4
Lời giải:
– Hình a
Theo định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 1 ta có:
– Hình b
Áp dụng định lí 1 ta có:
=> y = đôi mươi – 7,2 = 12,8
Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)
Hình 5
Lời giải:
Áp dụng định lí 1 ta có:
Hình 6
Lời giải:
Áp dụng định lí Pitago ta có:
Áp dụng định lí 3 ta có:
Hình 7
Lời giải:
Theo định lí 2 ta có:
22 = 1.x => x = 4
Theo định lí 1 ta có:
y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20
=> y = √20 = 2√5
Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông gồm độ dài 3 với 4, kẻ mặt đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài những đoạn thẳng nhưng mà nó định ra trên cạnh huyền.Lời giải:
ΔABC vuông tại A tất cả AB = 3, AC = 4 và con đường cao AH như trên hình.
Theo định lí Pitago ta có:
Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1)
Theo định lí 3 ta có: AH.BC = AB.AC
Lời giải:
ΔABC vuông trên A và mặt đường cao AH như bên trên hình.
BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
=> AB = √3
Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6
=> AC = √6
Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác theo thứ tự là √3 với √6.
Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): fan ta giới thiệu hai bí quyết vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhì đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:Dựa vào những hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các giải pháp vẽ trên là đúng.
Gợi ý: trường hợp một tam giác gồm đường trung tuyến ứng với cùng một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Lời giải:
– Cách 1: (h.8)
Theo bí quyết dựng, ΔABC gồm đường trung đường AO bởi một nửa cạnh BC, vì thế ΔABC vuông tại D.
Vì vậy AH2 = BH.CH xuất xắc x2 = ab
Đây đó là hệ thức (2) hay giải pháp vẽ trên là đúng.
– Cách 2: (h.9)
Theo phương pháp dựng, ΔDEF có đường trung con đường DO bởi một nửa cạnh EF, cho nên vì thế ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a.b
Đây đó là hệ thức (1) hay cách vẽ bên trên là đúng.
Xem thêm: Chim họa mi ăn gì? cách nuôi chim họa mi lên & căng lửa chim họa mi ăn gì
Lời giải:
a) Theo định lí 2 ta có:
x2 = 4.9 = 36 => x = 6
b) bởi đường cao phân chia cạnh huyền thành nhị nửa bằng nhau cho nên nó đồng thời là mặt đường trung tuyến. Nhưng trong tam giác vuông, đường tuyến bởi nửa cạnh huyền phải nên x = 2.
Theo định lí Pitago ta có:
a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cân